Naïve Bayes Sınıflandırma Algoritması

Naïve Bayes sınıflandırma algoritması, adını Matematikçi Thomas Bayes’den alan bir sınıflandırma/ kategorilendirme algoritmasıdır. Naïve Bayes sınıflandırması olasılık ilkelerine göre tanımlanmış bir dizi hesaplama ile, sisteme sunulan verilerin sınıfını yani kategorisini tespit etmeyi amaçlar.

Naïve Bayes sınıflandırmasında sisteme belirli bir oranda öğretilmiş veri sunulur (Örn: 100 adet). Öğretim için sunulan verilerin mutlaka bir sınıfı/kategorisi bulunmalıdır. Öğretilmiş veriler üzerinde yapılan olasılık işlemleri ile, sisteme sunulan yeni test verileri, daha önce elde edilmiş olasılık değerlerine göre işletvilir ve verilen test verisinin hangi kategoride olduğu tespit edilmeye çalışılır. Elbette öğretilmiş veri sayısı ne kadar çok ise, test verisinin gerçek kategorisini tespit etmek o kadar kesin olabilmektedir.

Naïve Bayes sınıflandırma yönteminin birçok kullanım alanı bulunabilir fakat, burada neyin sınıflandırıldığından çok nasıl sınıflandırıldığı önemli. Yani öğretilecek veriler binary veya text veriler olabilir, burada veri tipinden ve ne olduğundan ziyade, bu veriler arasında nasıl bir oransal ilişki kurduğumuz önem kazanıyor.

Örnek:

Aşağıda yer alan tabloda 4 adet döküman, bunların içerikleri ve kategorileri yer almaktadır. Tabloda yer alan bilgiler Multinominal Naive Bayes sınıflandırma yöntemi ile sisteme öğretilecek bilgilerdir. Buradaki amaç ise, sisteme yeni sunulan bir dökümanın hangi kategoriye ait olduğunu bulmaktır.

Multinominal Naïve Bayes sınıflandırmasına göre ilk olarak bir kategorinin tüm satırlara göre oranı bulunmalıdır.

Örneğin:

P(Ç) = 3/4 = 0.75 (Öğretilecek verilerde Ç kategorisindeki satırların tüm satırlara oranı)

P(J) = 1/4 = 0.25 (Öğretilecek verilerde Japonya kategorisindeki satırların tüm satırlara oranı)

Sonrasında ise, öğretilecek kelimelerin ait olduğu kategoriye göre koşullu olasılığı bulunur

P(X| Y) =( Y kategorisindeki satırlarda “X” ifadesinin tekrar sayısı +1) / (Y kategorisindeki satırlarda bulunan tüm kelimelerin sayısı + Öğretilen veri sayısı)

Koşullu olasılıklar (6 adet)

P(Chinese | Ç) = (5 + 1) / (8 + 6) = 0.428
P(Tokyo | Ç)   = (0 + 1) / (8 + 6) = 0.071
P(Japan| Ç)    = (0 + 1) / (8 + 6) = 0.071
P(Chinese | J) = (1 + 1) / (3 + 6) = 0.222
P(Tokyo| J)    = (1 + 1) / (3 + 6) = 0.222
P(Japan| J)    = (1 + 1) / (3 + 6) = 0.222

Yeni bir dökümanın test edilmesi

Şimdi ise herhangi bir cümlenin öğretilen 6 bilgiye göre kategorisini bulmaya çalışalım.

Not: Eğer test için sunulan kelimelerden herhangi  biri için olasılık değeri bulunmuyorsa, etkisini indirgemek adına çarpma işleminde etkisiz eleman olan “1” oran olarak verilebilir. (Örn: İstanbul, Lüleburgaz..)

P(Ç | Test) = P(Ç) * P(Chinese | Ç) * P(Chinese | Ç) * P(İstanbul| Ç) * P(Chinese | Ç) * P(Tokyo| Ç) * P(Japan| Ç)

P(Ç | Test) = 0.75 * 0.428 * 0.428 * 1 * 0.428 * 0.071 * 0.071 = 0.0003

P(Japonya| Test) = P(J) * P(Chinese | J) * P(Chinese | J) * P(İstanbul| J) * P(Chinese | J) * P(Tokyo| J) * P(Japan| J)

P(Japonya| Test) = 0.25 * 0.222 * 0.222 * 1 * 0.222 * 0.022 * 0.022 = 0.0001

Sonuç:

P(Ç | Test) > P(J | Test) olduğundan dolayı, Test verisinin Ç grubunda olma olasılığı olmama olasılığının yaklaşık 3 katıdır. Bu yüzden kategori olarak Ç denilebilir.

Referanslar

[1] http://www.stanford.edu/class/cs124/lec/naivebayes.pdf

[2] http://www.dcs.bbk.ac.uk/~dell/teaching/ir/examples/nb_example.pdf

[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Naive_Bayes_classifier

Bir sonraki yazıda Apache Spark ile örnek bir veri kümesi üzerinde Naïve Bayes sınıflandırmasından bahsedeceğiz.

Yeni yazı burada: Apache Spark ile Naive Bayes Sınıflandırma

Tekrar görüşmek dileğiyle..